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【题目】如图所示,在矩形ABCD中,AB1,在线段BC上取一点E,连接AEED,将△ABE沿AE翻折,使点B落在B'处,线段EB'AD于点F.将△ECD沿DE翻折,使点C的对应点C'落在线段EB'上,且点C'恰好为EB'的中点,则线段EF的长为_____

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【题目】若整数a使关于x的分式方程的解为整数,且使关于y的不等式组有解,且最多有4个整数解,则符合条件的所有整数a的和为(  )

A.3B.8C.13D.17

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【题目】如图所示,小明所住高楼AB高为100米,楼旁有一座坡比为3:1的山坡CE,小明想知道山坡的高度,于是小明来到楼顶B俯视坡底C,测得俯角为45°,仰视坡项E,测得仰角为27°,请根据小明提供的信息,帮小明求出斜坡CE的高度ED的值.(结果均精确到0.1米.参考数据:sin27°≈0.45cos37°≈0.89tan27°≈0.51)(  )

A.151.1B.168.7C.171.6D.181.9

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【题目】提出问题:(1)如图①,正方形ABCD中,点E,点F分别在边AD和边CD上,若正方形边长为4DE+DF4,则四边形BEDF的面积为 

探究问题:(2)如图②,四边形ABCDABBC4,∠ABC60°,∠ADC120°,点EF分别是边AD和边DC上的点,连接BEBF,若ED+DF3BD2,求四边形EBFD的面积;

解决问题:(3)某地质勘探队为了进行资源助测,建立了如图③所示的一个四边形野外勘查基地,基地相邻两侧边界DAAB长度均为4km,∠DAB90°,由于勘测需要及技术原因,主勘测仪C与基地边缘DB夹角为90°(∠DCB90°),在边界CD和边界BC上分别有两个辅助勘测仪EF,辅助勘测仪EF与主勘测仪C的距离之和始终等于4kmCE+CF4).为了达到更好监测效果,需保证勘测区域(四边形EAFC)面积尽可能大.请问勘测区域面积有没有最大值,如果有求出最大值,如果没有,请说明理由.

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【题目】如图,抛物线C1的图象与x轴交A(30)B(10)两点,与y轴交于点C(03)D为抛物线的顶点.

1)求抛物线C1的解析式;

2)将抛物线C1关于直线x1对称后的抛物线记为C2,将抛物线C1关于点B对称后的抛物线记为C3,点E为抛物线C3的顶点,在抛物线C2的对称轴上是否存在点F,使得BEF为等腰三角形?若存在请求出点F的坐标,若不存在请说明理由.

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【题目】如图,以ABC的边AC为直径的O恰为ABC的外接圆,∠ABC的平分线交O于点D,过点DDEACBC的延长线于点E

1)求证:DE是⊙O的切线;

2)若AB4BC2,求DE的长.

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【题目】随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷,在一次购物中,张华和李红都想从微信支付宝银行卡现金四种支付方式中选一种方式进行支付.

(1)张华用微信支付的概率是______

(2)请用画树状图或列表法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.(其中微信支付宝银行卡现金分别用字母“A”“B”“C”“D”代替)

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【题目】两地相距30千米,已知甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从地出发前往地,途中乙因修车耽误了些时间,然后又继续赶路.5中的线段和折线分别反映了甲、乙两人所行的路程(千米)与时间(分)的函数关系,根据图像提供的信息回答下列问题:

1)甲骑自行车的速度是_________千米/分钟;

2)两人第二次相遇时距离________千米;

3)线段反映了乙修好车后所行的路程(千米)与时间(分)的函数关系.请求出线段的表达式及其定义域.

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【题目】随着天气的逐渐炎热(如图1),遮阳伞在我们的日常生活中随处可见如图2所示,遮阳伞立柱OA垂直于地面,当将遮阳伞撑开至OD位置时,测得∠ODB45°,当将遮阳伞撑开至OE位置时,测得∠OEC30°,且此时遮阳伞边沿上升的竖直高度BC20cm,求若当遮阳伞撑开至OE位置时伞下阴凉面积最大,求此时伞下半径EC的长.(结果保留根号)

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【题目】在创客教育理念的指引下,国内很多学校都纷纷建立创客实践空及创客空间,致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力,某校开设了“3D”打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作四门创客课程记为ABCD,为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况,数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查,将调查结果整理后绘制成两幅均不完整的统计图表:

请根据图表中提供的信息回答下列问题

1)統计表中的a   b   

2陶艺制作对应扇形的圆心角为   

3)学校为开设这四门课程,需要对参加“3D”打印课程每个人投资200元,预计ABCD四门课程每人投资比为4365,求学校开设创客课程需为学生人均投资多少钱?

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同步练习册答案