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【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBC,点O是对角线AC的中点,过点OAC的垂线,分别交ADBC于点EF,连结AFCE

1)求证:△AOE≌△COF

2)试判断四边形AFCE的形状,并证明.

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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC,点DAB边上的一点,连结CD,过点CCD的垂线,与经过点CDB的圆交于点E,连结DE,交CB于点F.若AD1DB3,则线段DE的长为_____;△CDF的面积为_____

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【题目】如图,直线yax经过点A42),点B在双曲线yx0)的图象上,连结OBAB,若∠ABO90°,BABO,则k的值为_____

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【题目】已知,抛物线yx2x+2与直线yx2的图象如图,点P是抛物线上的一个动点,则点P到直线yx2的最短距离为(  )

A.B.C.2D.

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【题目】如图,已知抛物线x轴交于A(10)B(30)两点与y轴交于点CD为抛物线顶点.

1)求抛物线的解析式;

2)如图1,过点C的直线交抛物线于另一点E,若∠ACE=60°,求点E的坐标.

3)如图2,直线交抛物线于PQ两点,求△DPQ面积的最小值.

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【题目】△ABC的边AB为直径作⊙OBCD

1)如图1,过点D⊙O的切线交ACE,若点E为线段AC中点,求证:AC⊙O相切.

2)在(1)的条件下,若BD=6AB=10,求△ABC的面积.

3)如图2,连OC⊙OEBE的延长线交ACF,若AB=ACCE=AF=4,求CF的长.

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【题目】随着生活水平的提高,人们对饮水品质的需求越来越高,某公司根据市场需求代理AB两种型号的净水器,每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元,用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等

1)求每台A型、B型净水器的进价各是多少元?

2)该公司计划购进AB两种型号的净水器共50台进行试销,其中A型净水器为x台,购买资金不超过9.8万元,试销时A型净水器每台售价2500元,B型净水器每台售价2180元,公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献a元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金.若公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的最大利润不低于20200元但不超过23000元,求a的取值范围.

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【题目】某校积极开展中学生社会实践活动,决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍,每名学生最多选择一个队伍,为了了解学生的选择意向,随机抽取A,B,C,D四个班,共200名学生进行调查.将调查得到的数据进行整理,绘制成如下统计图(不完整)

(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数;

(2)求D班选择环境保护的学生人数,并补全折线统计图;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)

(3)若该校共有学生2500人,试估计该校选择文明宣传的学生人数.

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【题目】在平行四边形ABCD中,EBC边上一点,FDE上一点,若∠B=∠AFEAB=AF

求证:(1△ADF≌△DEC.(2BE=EF

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【题目】已知关于x方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1x2

1)求m的取值范围.

2)若,求m的值.

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同步练习册答案