【题目】如图，已知锐角内接于⊙O， 于点D，连结AO.

⑴若.

①求证：；

②当时，求面积的最大值；

⑵点E在线段OA上，，连接DE，设，（m、n是正数），若，求证：

(1)若一等奖，二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元？

(2)若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖的单价是二等奖单价的2倍，二等奖的单价是三等奖单价的2倍，在总费用不少于90元而不足150元的前提下，购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况，分别求出每种情况中一、二、三等奖奖品的单价．

（1）证明：△ADG≌△DCE；（2）连接BF，证明：AB＝FB．

（1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；

（2）先随机抽取卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y=2x上的概率.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图，二次函数的图象与轴交于两点,与轴交于点.点在函数图象上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点.

(1)求的值;

(2)如图①，连接， 线段上的点关于直线的对称点F'恰好在线段BE上，求点的坐标;

(3)如图②,动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点.试问:直线右侧的抛物线上是否存在点,使得与的面积相等，且线段的长度最小?如果存在，求出点的坐标;如果不存在，说明理由.

【题目】在中，，，，，分别交直线、于点、．

（1）如图1，当时，求证：；

（2）如图2，当时，线段、、之间有何数量关系，证明你的结论；

（3）如图3，当时，旋转，问线段之间、、有何数量关系？证明你的结论．

（1）写出y与x中间的函数关系式和自变量的取值范围；

（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？

【题目】（1）解方程：；

（2）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为、、．

①将向左平移5个单位得到，写出三顶点的坐标；

②将绕原点逆时针旋转后得到，请你画出；

③与重合部分的面积为 ．（直接写出）

【题目】已知二次函数的解析式为（、、为常数，），且，下列说法：①；②；③方程有两个不同根、，且；④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，其中正确的个数是（ ）．

A.1B.2C.3D.4