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【题目】截至北京时间2020年3月22日14时30分,全球新冠肺炎确诊病例达305740例,超过30万,死亡病例累计12762人,将“305740”这个数字用科学记数法表示保留两位有效数字为( )
A.3.05740×105B.3.05×105C.3.0×105D.3.1×105
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【题目】如图,在8×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上.
(1)在图1中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD的周长等于△ABC的周长,且四边形ACBD是中心对称图形;
(2)在图2中找一点E(点E在小正方形的顶点上),使tan∠AEB=2(AE<EB),且四边形ACEB的对边不平行,并直接写出图2中四边形ACEB的面积.
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【题目】为减轻学生的作业负担,某地教育局规定初中阶段学生每晚的作业量不超过1.5小时,一个月后,九年一班芳芳对本班每位同学晚上作业时间进行了一次调查,并根据收集的数据绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图(每组包含最大值,不包含最小值),并知1﹣1.5h占45%,2~2.5h占10%,请根据以上信息解答问题.
(1)求该班共有多少名学生;
(2)求该班作业时间不超过1小时和超过2.5小时的共有多少人;
(3)若该市九年级共有3000名学生,请估计他们中完成作业超过1.5小时而不超过2.5小时的有多少人.
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【题目】已知:将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合(点D与D'为对应点),折痕为EF,连接AF.
(1)如图1,求证:四边形AECF为菱形;
(2)如图2,若FC=2DF,连接AC交EF于点O,连接DO、D'O,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中所有等边三角形.
(图1) (图2)
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【题目】哈尔滨市道路改造工程中,有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成.已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍,且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用30天.
(1)求甲、乙两工程队每天各完成多少米;
(2)如果甲工程队每天需付工程费1000元,乙工程队每天需付工程费600元,若甲、乙两工程队共同完成此项任务,支付工程队总费用低于33800元,则甲工程队最少施工多少天?(注:天数取整数)
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【题目】已知半圆O,点C、D在弧AB上,连接AD、BD、CD,∠BDC+2∠ABD=90°.
(1)如图1,求证:DA=DC;
(2)如图2,作OE⊥BD交半圆O于点E,连接AE交BD于点F,连接AC,求证:∠DFA=∠DAC+∠DAE;
(3)如图3,在(2)的条件下,设AC交BD于点G,FG=1,AG=5,求半圆O的半径.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx与x轴交于点A,顶点B的坐标为(﹣2,﹣2).
(1)求a,b的值;
(2)在y轴正半轴上取点C(0,4),在点A左侧抛物线上有一点P,连接PB交x轴于点D,连接CB交x轴于点F,当CB平分∠DCO时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接PC,在PB上有一点E,连接EC,若∠ECB=∠PDC,求点E的坐标.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,连接BD,点E在AB上,连接CE交BD于点F,作FG⊥BC于点G,∠BEC=3∠BCE,BF=DF,若FG=,则AB的长为_____.
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【题目】已知:如图,ABCD中,AD=3cm,CD=1cm,∠B=45°,点P从点A出发,沿AD方向匀速运动,速度为3cm/s;点Q从点C出发,沿CD方向匀速运动,速度为1cm/s,连接并延长QP交BA的延长线于点M,过M作MN⊥BC,垂足是N,设运动时间为t(s)(0<t<1).
(1)当t为何值时,四边形AQDM是平行四边形?
(2)证明:在P、Q运动的过程中,总有CQ=AM;
(3)是否存在某一时刻t,使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半?若存在,求出相应的t值;若不存在,说明理由.
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