【题目】如图，圆O是的外接圆，AE平分交圆O于点E，交BC于点D，过点E作直线．

（1）判断直线l与圆O的关系，并说明理由；

（2）若的平分线BF交AD于点F，求证：；

（3）在（2）的条件下，若，，求AF的长．

（1）请依题意画出图形；

（2）求D′B长为　 　．

（1）写出一个符合表格数据的p关于V的函数解析式　 　

（2）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数解析式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？

（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）设方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=3 x1x2，求实数p的值.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求点C的坐标及△AOB的面积．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）若p为x轴上方抛物线上一点，且三角形PAB面积为20，求P点坐标．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为 ．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】如图，直线l和双曲线y=(k>0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则( )

A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1＝S2＞S3D.S1＝S2＜S3

（1）求y与x的函数关系式；

（2）根据以上信息填空：

①m=______；

②当销售单价x=______元时，月销售利润最大，最大利润是______元；

（3）根据物价部门规定，每件玩具售价不能高于40元，若月销售利润不低于2520元，试求销售单价x的取值范围．