（1）求证：FE=AE；

（2）填空：=__________

（3）若，求的值(用含k的代数式表示)．

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=10，动点E、F分别在边AB、AD上，且AF=AE．将△AEF绕点E顺时针旋转90°得到△A'EF'，设AE=x，△A'EF'与矩形ABCD重叠部分面积为S，S的最大值为9．

（1）求AD的长；

（2）求S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OA=2，双曲线经过点A．将△AOB绕点A顺时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的负半轴上，若AB的对应线段AC恰好经过点O．

（1）求点A的坐标和双曲线的解析式；

（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由

【题目】如图，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C．点D是直线AC上方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线AC相交于点E．

（1）求直线AC的解析式；

（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．

（1）用画树状图法或列表法分析这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；

（2）求一辆车向右转，一辆车向左转的概率；

（3）求至少有一辆车直行的概率．

A.-3B.-2.5C.-2D.-1.5

（1）求抛物线所对应的函数解析式；

（2）求△ADE面积的最大值和此时点D的坐标；

（3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．

【题目】某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资4000元已知绿茶每千克成本40元，经研究发现销量y（kg）与销售单价x（元/kg）之间的函数关系是（）．以该绿茶的月销售利润为w（元）[销售利润（每千克单价每千克成本）销售量]

（1）求m与之间的函数关系式，并求出x为何值时，w的值最大？

（2）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于85元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到2200元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？

（1）求∠EAF的度数；

（2）DE与EF相等吗？请说明理由．

（1）请你说明由图（1）变换到图（2）的过程；

（2）若AD＝3，△AED与△BDF的面积和为9，求线段BD的长．