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【题目】如图,已知抛物线y ax2 bx ca0)的图象,结论:①abc0;②a - b c0;③2a b 0;④ax2bxc2018有两个解,其中正确的个数是(

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,在直角坐标系内,正方形如图摆放,已知顶点 A(a0)B(0b) ,则顶点C的坐标为(

A.(-ba b)B.(-bb - a)C.(-ab - a)D.(bb -a)

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点AC分别在xy轴的正半轴上,顶点B的坐标为(42)点M是边BC上的一个动点(不与BC重合),反比例函数k0x0)的图象经过点M且与边AB交于点N,连接MN

(1)当点M是边BC的中点时,求反比例函数的表达式;

(2)在点M的运动过程中,试证明:是一个定值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+cx轴交A(﹣1,0),B两点,与y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为点E.

(1)求抛物线的解析式;

(2)经过B,C两点的直线交抛物线的对称轴于点D,点P为直线BC上方抛物线上的一个动点,当点P运动到点E时,求△PCD的面积;

(3)N在抛物线对称轴上,点Mx轴上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)若∠CAB=60°,DE=3,求AC的长.

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【题目】如图,四边形ABCD的对角线ACBD于点EABBCF为四边形ABCD外一点,且∠FCA90°,∠CBF=∠DCB

1)求证:四边形DBFC是平行四边形;

2)如果BC平分∠DBF,∠F45°,BD2,求AC的长.

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【题目】如图,已知矩形OABC中,OA3AB4,双曲线k0)与矩形两边ABBC分别交于DE,且BD2AD

1)求k的值和点E的坐标;

2)点P是线段OC上的一个动点,是否存在点P,使∠APE90°?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】泗县在省级文明城市创建中,举行“小手拉大手,倡导文明新风尚”的活动中,九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰是一男一女的概率是多少?请用树状图或列表法说明所有可能的结果.

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【题目】如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路lABAl的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD31°,∠ABD45°,BC50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度?(精确到0.1m;参考数据 tan31°≈0.60sin31°≈0.51cos31°≈0.86).

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【题目】如图(1),四边形ABCD中,ABCD,∠ADC=90°PA点出发,以每秒1个单位长度的速度,按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动,设P点的运动时间为t秒,△PAD的面积为SS关于t的函数图象如图(2)所示,当P运动到BC中点时,△PAD的面积为( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

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同步练习册答案