【题目】已知，如图，抛物线的顶点为，经过抛物线上的两点和的直线交抛物线的对称轴于点．

（1）求抛物线的解析式和直线的解析式．

（2）在抛物线上两点之间的部分（不包含两点），是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若点在抛物线上，点在轴上，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点的坐标．

其中，m=　　．

（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．

（4）进一步探究函数图象发现：

①函数图象与x轴有　　个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有　 　个实数根；

②方程x2﹣2|x|=2有　　个实数根.

③关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是　 ．

【题目】若二次函数图象的顶点在一次函数的图象上，则称为的伴随函数，如：是的伴随函数．

（1）若是的伴随函数，求直线与两坐标轴围成的三角形的面积；

（2）若函数的伴随函数与轴两个交点间的距离为4，求，的值．

【题目】2019年在法国举办的女足世界杯，为人们奉献了一场足球盛宴．某商场销售一批足球文化衫，已知该文化衫的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每个月可售出100件．根据市场行情，现决定涨价销售，调査表明，每件商品的售价每上涨1元，每个月会少售出2件，设每件商品的售价为元，每个月的销量为件．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月获得利润最大？最大月利润为多少？

【题目】在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线（）经过点、B．

（1）求、满足的关系式及的值．

（2）当时，若（）的函数值随的增大而增大，求的取值范围．

(1)求k的值：

(2)若点P在抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标.

【题目】如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，，，连接和．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，求点的坐标．

【题目】如图在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于点、点和点，一次函数的图象与抛物线交于，两点

（1）求二次函数的表达式；

（2）当取什么值时，一次函数的函数值大于二次函数的函数值？

A. c＜﹣3B. c＜﹣2C. c＜D. c＜1

（1）当点E在线段AC上时，用关于t的代数式表示CE＝　 　，CM＝　 　．（直接写出结果）

（2）在整个运动过程中，当t为何值时，以点E、F、M为顶点的三角形与以点A、B、C为顶点的三角形相似？