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【题目】如图,在RtABC中,∠C90°,以BC为直径的OABEODBCODDEBCF,点PCB延长线上的一点,延长PEACGPEPF

1)求证:直线PGO的切线;

2)求证:GAGE

3)判断OGBE的位置关系,并说明理由.

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【题目】如图,点P是直线y+2与双曲线y在第一象限内的一个交点,直线y+2x轴、y轴的交点分别为AC,过PPBx轴,AB+PB9

1)求m的值;

2)在双曲线上是否存在一点G,使得△ABG的面积等于△PBC的面积?若存在,求出点G的坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】如图,已知直线yx6x轴、y轴分别交于AB两点,点P是以C03)为圆心,3为半径的圆上一动点,连结PAPB

1)求圆心C到直线AB的距离;

2)求△PAB面积的最大值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(﹣22),B(﹣42),C(﹣64),先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1,点C的对应点为点C1的坐标是(﹣4,﹣2),再将△A1B1C1将绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2,点A1的对应点为点A2

1)画出△A1B1C1

2)画出△A2B2C2

3)求在这两次变过程中,点B经过点B1到达点B2的路径总长(结果保留π);

4)△A2B2C2可看成将△ABC以某点为旋转中心,逆时针旋转90°而得,则旋转中心的坐标是   

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【题目】反比函数的图象如图所示.

1)求m的值;

2)当x>﹣1时,y的取值范围是   

3)当直线y2=﹣x与双曲线交于AB两点(AB的左边)时,结合图象,求出在什么范围时y2y1

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【题目】在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为

(1)计算由确定的点在函数的图象上的概率;

(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若满足>6则小明胜,若满足<6则小红胜,这个游戏公平吗?说明理由.若不公平,请写出公平的游戏规则.

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【题目】如图,CDO的直径,点A是半圆上的三等分点,B是弧AD的中点,P点为直线CD上的一个动点,当CD6时,AP+BP的最小值为_____

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【题目】如图,已知AB是线段MN上的两点,MN4MA1MB1.以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使MN两点重合成一点C,构成△ABC,设ABx.若以点B为圆心,1.6为半径作圆B,使点M和点N都在B外,则x的取值范围是(  )

A.1x2B.0.6x1.6C.1x1.6D.1x1.4

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【题目】如图所示O是正方形ABCD的外接圆P是O上不与A、B重合的任意一点APB等于( )

A45° B.60° C.45° 或135° D.60° 或120°

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【题目】问题提出

1)如图①,在中,,则的周长为_________

问题探究

2)如图②,四边形中,,求四边形的面积;

问题解决.

3)如图③,某农业技术中心为新品种试验而修建了形状为四边形的试验田,是田间小路,点上,点上,,其中道路的长度为100米,计划在四个三角形区域内种植不同的农作物,为及时了解农作物的生长情况,中心决定在点处各架设监控器一台,处的监控器的观察范围为处的监控器的观察范围为,经测量,,请探究四边形区域的面积是否存在最小值,若存在,请求出它的最小值;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案