【题目】如图，已知抛物线，直线，当任取一值时，对应的函数值分别 为，若，取中的较小值记为；若，记，例如：当时，，此时，下列判断：

①当时，；

②当时，值越大，值越小；

③使得大于2的值不存在；

④使得的值是或．

其中正确的是_______________________．

A.B.C.D.3

（1）①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，直接写出线段BE、DF和EF之间的数量关系；

②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足　 　关系时，线段BE、DF和EF之间依然有①中的结论存在，请你写出该结论的证明过程；

（2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点D、E均在边BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝1，求DE的长．

（1）求抛物线的解析式．

（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为15，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为，连接，求的面积.

（Ⅰ）本次参加跳绳测试的学生人数为___________，图①中的值为___________；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生约有多少人？

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；

（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．

（1）证明：CF＝EB．

（2）证明：AB＝AF+2EB．

译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”

设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为______．

【题目】点P（x1，y1）和点Q（x2，y2）是关于x的函数y＝mx2﹣（2m+1）x+m+1（m为实数）图象上两个不同的点．对于下列说法：①不论m为何实数，关于x的方程mx2﹣（2m+1）x+m+1＝0必有一个根为x＝1；②当m＝0时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0成立；③当x1+x2＝0时，若y1+y2＝0，则m＝﹣1；④当m≠0时，抛物线顶点在直线y＝﹣x+1上．其中正确的是（　　）

A.①②B.①②③C.③④D.①②④