已知y是x的函数，下表是y与x的几组对应值．

小孙同学根据学习函数的经验，利用上述表格反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

下面是小孙同学的探究过程，请补充完整；

（1）如图，在平面之间坐标系xOy中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数的图象：

（2）根据画出的函数图象回答：

①x＝﹣1时，对应的函数值y的为　 　；

②若函数值y＞0，则x的取值范围是　 　；

③写出该函数的一条性质（不能与前面已有的重复）：　 　．

【题目】如图，是的直径，点在上，过点作的切线于点交于点．

（1）求证：平分；

（2）若求线段的长．

(1)利用直尺和圆规,作出抛物线y=x2+mx+n的对称轴(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

(2)若△OBC是等腰直角三角形,且其腰长为3,求抛物线的解析式;

(3)在(2)的条件下,点P为抛物线对称轴上的一点,则PA+PC的最小值为 .

【题目】如图，园林小组的同学用一段长米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园墙的长为米，设的长为米，的长为米．

（1）①写出与的函数关系是：

②自变量的取值范围是

（2）园林小组的同学计划使矩形菜园的面积为平方米，试求此时边的长．

【题目】如图,AB是⊙0的直径,点C在⊙0上,D是中点,若∠BAC=70°,求∠C.

下面是小雯的解法,请帮他补充完整:

解:在⊙0中,

∵D是的中点

∴BD=CD.

∴∠1=∠2( )(填推理的依据).

∵∠BAC=70°,

∴∠2=35°.

∵AB是⊙0的直径,

∴∠ADB=90°( )(填推理的依据).

∴∠B=90°-∠2=55°.

∵A、B、C、D四个点都在⊙0上,

∴∠C+∠B=180°( )(填推理的依据).

∴∠C=180°-∠B= (填计算结果).

(1)求证:此方程有两个不等的实数根;

(2)若方程的两个根分别为x1,x2,其中x1>x2,若x1=3x2,求m的值.

【题目】如图1所示，为矩形的边上一点，动点同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是秒．设同时出发秒时，的面积为，已知与的函数关系图象如图2所示．请回答：

（1）线段的长为_______cm；

（2）当运动时间秒时，之间的距离是_______．

则对于该函数的性质的判断:

①该二次函数有最大值;②不等式y>-1的解集是x<0或x>2;

③方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别位于-<x<0和2<x<之间;

④当x>0时,函数值y随x的增大而增大;

其中正确的是:

A.②③B.②④C.①③D.①④

【题目】定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y=x﹣1，它的相关函数为．

（1）已知点A（﹣5，8）在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上，求a的值；

（2）已知二次函数．

①当点B（m，）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；

②当﹣3≤x≤3时，求函数的相关函数的最大值和最小值；

（3）在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（﹣，1），（，1}），连结MN．直接写出线段MN与二次函数的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围．

【题目】已知、两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从地匀速开往地，乙车从地沿此公路匀速开往地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车的行驶时间（时）之间的函数关系如图所示．

（1）乙车的速度为　 　千米/时，　 　，　 　．

（2）求甲、乙两车相遇后与之间的函数关系式．

（3）当甲车到达距地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程．