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【题目】中国古代算书《算法统宗》中有这样一道题：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半（注：四分之一的意思）群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁参透？大意是说：牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧，有一个过路人牵着1只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说你赶的这群羊大概有100只吧？牧羊人答道：如果这一群羊加上1倍，再加上原来羊群的一半，又加上原来这群羊的四分之一，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好满100只你知道牧羊人放牧的这群羊一共有多少只吗？
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【题目】如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝15，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝5
的点P的个数是（ ）
A.0B.4C.8D.16
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【题目】据统计，2016年底全球支付宝用户数为4.5亿，2018年底达到9亿假设每年增长率相同，则按此速度增长，估计2019年底全球支付宝用户可达（
≈1.414）（ ）
A.11.25亿B.13.35亿C.12.73亿D.14亿
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【题目】如图，直线y＝﹣2x+6与x轴，y轴分别交A，B两点，点A关于原点O的对称点是点C，动点E从A出发以每秒1个单位的速度运动到点C，点D在线段OB上满足tan∠DEO＝2，过E点作EF⊥AB于点F，点A关于点F的对称点为点G，以DG为直径作⊙M，设点E运动的时间为t秒；
（1）当点E在线段OA上运动，t＝ 时，△AEF与△EDO的相似比为1：
；
（2）当⊙M与y轴相切时，求t的值；
（3）若直线EG与⊙M交于点N，是否存在t使NG＝
，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
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【题目】如图，直线y＝﹣2x+6与x轴，y轴分别交A，B两点，点A关于原点O的对称点是点C，动点E从A出发以每秒1个单位的速度运动到点C，点D在线段OB上满足tan∠DEO＝2，过E点作EF⊥AB于点F，点A关于点F的对称点为点G，以DG为直径作⊙M，设点E运动的时间为t秒；
（1）当点E在线段OA上运动，t＝ 时，△AEF与△EDO的相似比为1：
；
（2）当⊙M与y轴相切时，求t的值；
（3）若直线EG与⊙M交于点N，是否存在t使NG＝
，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
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【题目】为了丰富同学们的知识，拓展阅读视野，学习图书馆购买了一些科技、文学、历史等书籍，进行组合搭配成
、
、
三种套型书籍，发放给各班级的图书角供同学们阅读，已知各套型的规格与价格如下表：
|
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| |
规格（本/套） | 12 | 9 | 7 |
价格（元/套） | 200 | 150 | 120 |
（1）已知搭配、两种套型书籍共15套，需购买书籍的花费是2120元，问、两种套型各多少套？
（2）若图书馆用来搭配的书籍共有2100本，现将其搭配成、两种套型书籍，这两种套型的总价为30750元，求搭配后剩余多少本书？
（3）若图书馆用来搭配的书籍共有122本，现将其搭配成、、三种套型书籍共13套，且没有剩余，请求出所有搭配的方案．
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【题目】如图，以⊙O的弦AB为斜边作Rt△ABC，C点在圆内，边BC经过圆心O，过A点作⊙O的切线AD．
（1）求证：∠DAC＝2∠B；
（2）若sinB＝
，AC＝6，求⊙O的半径．
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【题目】如图，四边形ABCD是矩形，点E是边AB上一个动点，点F，M，N分别是DC，DE，CE的中点．
（1）求证：△DMF≌△FNC；
（2）若四边形MFNE是正方形，求AD：AB的值．
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【题目】如图，直线y＝
x+6与反比例函数y＝
（k＞0）的图象交于点M、N，与x轴、y轴分别交于点B、A，作ME⊥x轴于点E，NF⊥x轴于点F，过点E、F分别作EG∥AB，FH∥AB，分别交y轴于点G、H，ME交HF于点K，若四边形MKFN和四边形HGEK的面积和为12，则k的值为_____．
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