(1)连接CF，求证：四边形AECF是菱形；

(2)若E为BC中点，BC＝26，tan∠B＝，求EF的长．

①三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等

②两条对角线相等的四边形是矩形

③将一次函数y＝3x﹣1的图象不经过第四象限

④点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y＝图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

其中真命题有（ ）个

A.4个B.3个C.2个D.1个

A.B.

C.D.

【题目】（1）问题情境：如图1，已知等腰直角中，，，是上的一点，且，过作于，取中点，连接，则的长为_______（请直接写出答案）

小明采用如下的做法：

延长到，使，连接，

为中点，为的中点，

是的中位线……

请你根据小明的思路完成上面填空；

（2）迁移应用：将图1中的绕点作顺时针旋转，当时，试探究、、的数量关系，并证明你的结论．

（3）拓展延伸：在旋转的过程中，当、、三点共线时，直接写出线段的长．

【题目】年“众志成城，抗击肺炎”，郑州会展中心“大玉米”以灯光字幕给武汉加油，已知一安全巡视员站在如意湖湖边处观看，测得“武”字低端的仰角为，当巡视员沿着坡面向上走到处，此时测得“武”字顶端的仰角为．已知坡面的坡度为，，．

（1）求点到水平面的距离；

（2）求“武”字的高度．

（结果精确到．参考数据：，）

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，直线与轴交于点，与反比例函数图象交于点和点，，．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的平行线，当被这条平行线分成面积相等的两部分时，求点的坐标．

【题目】如图，为的直径，为弦的中点，连接并延长交弧于点，过点作，交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）连接、、．填空

①当的度数为_______时，四边形为菱形；

②当时，四边形的面积为_______．

【题目】如图，在矩形中，，，点是边上的一个动点，将沿折叠，得到．连接、，若为等腰三角形，则的长为_______．

【题目】为推进“传统文化进校园”活动，我市某中学举行了“走进经典”征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为四个等级，并将结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题:

（1）参加征文比赛的学生共有 人；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，表示等级的扇形的圆心角为__ 图中 ；

（4）学校决定从本次比赛获得等级的学生中选出两名去参加市征文比赛，已知等级中有男生一名，女生两名，请用列表或画树状图的方法求出所选两名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（，0）和点B（1，），与x轴的另一个交点为C．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且∠BDA=∠DAC，求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE．

①判断四边形OAEB的形状，并说明理由；

②点F是OB的中点，点M是直线BD的一个动点，且点M与点B不重合，当∠BMF=∠MFO时，请直接写出线段BM的长．