（1）求证：AE＝AB．

（2）填空：

①当∠CAB＝90°，cos∠ADB＝，BE＝2时，边BC的长为　 　．

②当∠BAE＝　 　时，四边形AOED是菱形．

（1）下列选取样本的方法最合理的一种是 ．（只需填上正确答案的序号）

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：

①m= ，n= ；

②补全条形统计图；

③扇形统计图中扇形C的圆心角度数是 ；

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

【题目】在矩形中，，点在边上，连接将沿折叠，若点的对称点到的距离为，则的长为______________________．

【题目】如图1，菱形中，，动点以每秒个单位的速度自点出发沿线段运动到点，同时动点以每秒个单位的速度自点出发沿折线运动到点．图2是点、运动时，的面积随时间变化关系图象，则的值是（ ）

图1 图2

A.B.C.D.

【题目】如图，在圆心角为120°的扇形OAB中，半径OA＝2，C为的中点，D为OA上任意一点（不与点O、A重合），则图中阴影部分的面积为____．

【题目】实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动．有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线的距离皆为．王诗嬑观测到高度矮圆柱的影子落在地面上，其长为；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答下列问题：

（1）若王诗嬑的身高为，且此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多少？

（2）猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内．请直接回答这个猜想是否正确？

（3）若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为，则高圆柱的高度为多少？

【题目】如图，开口向下的抛物线与轴交于点、，与轴交于点，点是第一象限内抛物线上的一点．

（1）求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）设四边形的面积为，求的最大值．

【题目】刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏．五张卡片上分别写有2、4、6、8、这五个数字，其中两张卡片上的数字是相同的，从中随机抽出一张，已知（抽到数字4的卡片）．

（1）求这五张卡片上的数字的众数；

（2）若刘雨泽已抽走一张数字2的卡片，黎昕准备从剩余4张卡片中抽出一张．

①所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同？并简要说明理由；

②黎昕先随机抽出一张卡片后放回，之后又随机抽出一张，用列表法（或树状图）求黎昕两次都抽到数字4的概率．

【题目】如图，过直线上一点作轴于点，线段交函数的图像于点，点为线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为．

（1）求、的值；

（2）求直线与函数图像的交点坐标；

（3）直接写出不等式的解集．