【题目】某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了n辆该型号汽车耗油所行使的路程作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据题中已有信息，解答下列问题：

（1）求n的值，并补全频数分布直方图；

（2）若该汽车公司有600辆该型号汽车，试估计耗油所行使的路程低于的该型号汽车的辆数；

（3）从被抽取的耗油所行使路程在，这两个范围内的4辆汽车中，任意抽取2辆，求抽取的2辆汽车来自同一范围的概率．

【题目】如图，在矩形中，分别为边，的中点，与，分别交于点M，N．已知，，则的长为_________．

【题目】古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段的“黄金分割”点．如图，在中，已知，，若D，E是边的两个“黄金分割”点，则的面积为（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴的正半轴交于点A，与轴的负半轴交于点B， ，过点A作轴的垂线与过点O的直线相交于点C，直线OC的解析式为，过点C作轴，垂足为．

（1）如图1，求直线的解析式；

（2）如图2，点N在线段上，连接ON，点P在线段ON上，过P点作轴，垂足为D，交OC于点E，若，求的值；

（3）如图3，在（2）的条件下，点F为线段AB上一点，连接OF，过点F作OF的垂线交线段AC于点Q，连接BQ，过点F作轴的平行线交BQ于点G，连接PF交轴于点H，连接EH，若，求点P的坐标．

【题目】已知是的外接圆，AD为的直径，，垂足为E，连接BO，延长BO交AC于点F．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，过点D作，交于点G，点H为GD的中点，连接OH，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG，若的面积为，求线段CG的长．

（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；

（2）昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪．

【题目】已知，在中，，点D，点E在BC上，,连接．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，当时，过点B作，交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．

【题目】为了丰富同学们的课余生活，冬威中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢的哪一类？的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生；

（2）请通过计算补全条形统计图；

（3）若冬威中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名．

【题目】某校教职工为庆祝“建国周年”开展学习强国知识竞赛，本次知识竞赛分为甲、乙、丙三组进行.下面两幅统计图反映了教师参加学习强国知识竞赛的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

(1)该校教师报名参加本次学习强国知识竞赛的总人数为___________人，并补全条形统计图；

(2)该校教师报名参加丙组的人数所占圆心角度数是__________；

(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分教师到丙组，使丙组人数是甲组人数的倍，应从甲组抽调多少名教师到丙组？

（1）求证：AE是⊙C的切线．

（2）若半径为2，求图中线段AE、线段BE和围成的部分的面积．

（3）在（2）的条件下，在⊙C上取点F，连结AF，使∠DAF＝15°，求点F到直线AD的距离．