作业本浙江教育出版社八年级数学人教版
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1. 如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD=AE。下列选项中，可以直接作为判定△ADB≌△AEC的依据的是（ ）。
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
答案：C
解析：因为BD⊥AC，CE⊥AB，所以∠ADB=∠AEC=90°。在△ADB和△AEC中，$\begin{cases} ∠ADB=∠AEC, \\ AD=AE（已知）, \\ ∠A=∠A（公共角）, \end{cases}$所以△ADB≌△AEC（ASA），故选C。
2. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC的中点，过点D向AB，AC作垂线段，垂足分别为E，F。能直接判定△BDE≌△CDF的依据是________。
答案：AAS
解析：因为D为BC中点，所以BD=CD。DE⊥AB，DF⊥AC，所以∠BED=∠CFD=90°。在△BDE和△CDF中，$\begin{cases} ∠BED=∠CFD, \\ ∠B=∠C（已知）, \\ BD=CD（已证）, \end{cases}$所以依据AAS可判定全等。
3. 如图，已知△ABC的两条边和两个角，甲、乙两个图形的一条边和两个角，则下列说法正确的是（ ）。
A. 只有甲与△ABC全等 B. 只有乙与△ABC全等 C. 甲和乙均与△ABC全等 D. 甲和乙均不与△ABC全等
答案：B
解析：在△ABC中，∠A=51°，∠B=42°，所以∠C=180°-51°-42°=87°。甲图形中，87°角与51°角的夹边为a，而△ABC中87°角（∠C）的对边为a，不符；乙图形中，87°角与51°角的夹边为b，与△ABC中∠C=87°，∠A=51°的夹边AC=b对应，符合ASA，所以只有乙与△ABC全等，故选B。
4. 已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E，过点C作CF⊥AD于点F。求证：△BED≌△CFD。
答案：证明：因为D是BC中点，所以BD=CD。因为BE⊥AD，CF⊥AD，所以∠E=∠CFD=90°。在△BED和△CFD中，$\begin{cases} ∠E=∠CFD, \\ ∠BDE=∠CDF（对顶角相等）, \\ BD=CD（已证）, \end{cases}$所以△BED≌△CFD（AAS）。
