作业本浙江教育出版社八年级数学人教版
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5. 如图,在△ABC 中,AB=AC,AD 为 BC 边上的中线,E 为 AC 上一点,且 AE=AD,∠DEC=120°.试求∠BAD 的度数.
(第5题)
答案：60°
∵AB=AC，AD是中线，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=θ，
∠C=(180°-2θ)/2=90°-θ，
∵AE=AD，∴∠ADE=∠AED，
∵∠DEC=120°，∴∠AED=60°，∴∠ADE=60°，
∠DAE=180°-60°-60°=60°，即∠CAD=60°，∴∠BAD=60°。
6. 已知:如图,点 D,E 在△ABC 的边 BC 上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE.
(第6题)
答案：作AF⊥BC于F，
∵AB=AC，∴BF=CF，
∵AD=AE，∴DF=EF，
∴BF-DF=CF-EF，即BD=CE。
1. 写出下列命题的逆命题,并判断其逆命题的真假:
(1) 两直线平行,同旁内角互补.
(2) 等腰三角形有两个内角相等.
(3) 如果 ab=0,那么 a=0 或 b=0.
答案：(1) 逆命题：同旁内角互补，两直线平行，真命题。
(2) 逆命题：有两个内角相等的三角形是等腰三角形，真命题。
(3) 逆命题：如果 a=0 或 b=0，那么 ab=0，真命题。
