作业本浙江教育出版社八年级数学人教版
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5. 如图,在△ABC 中,AB,BC 的垂直平分线交于点 P.
(1) 求证:PA=PC.
(2) 点 P 是否也在 AC 的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？
(第5题)
答案：(1) ∵P在AB垂直平分线上，∴PA=PB，
∵P在BC垂直平分线上，∴PB=PC，
∴PA=PC。
(2) 是，∵PA=PC，∴点P在AC垂直平分线上，
结论：三角形三边垂直平分线交于一点，该点到三个顶点距离相等。
6. 已知:如图,D 是△ABC 内部一点,且 DB=DC,∠ABD=∠ACD.求证:AB=AC.
(第6题)
答案：∵DB=DC，∴∠DBC=∠DCB，
∵∠ABD=∠ACD，∴∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DCB，
即∠ABC=∠ACB，∴AB=AC。
