作业本浙江教育出版社八年级数学人教版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册作业本浙江教育出版社八年级数学人教版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α。点A在直线m上，在直线m上另取两个互不重合的点D，E，且满足∠BDA=∠AEC=∠BAC。
（1）如图①，当α=90°时，猜想DE，BD，CE之间的数量关系：________（直接写出结论）。
（2）如图②，当0°＜α＜180°时，问题（1）中的结论还成立吗？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由。
答案：（1）DE=BD+CE
（2）成立，DE=BD+CE
证明：因为∠BDA=∠BAC=α，所以∠ABD+∠BAD=180°-α。因为∠CAE+∠BAD=180°-α，所以∠ABD=∠CAE。在△ABD和△CAE中，$\begin{cases} ∠BDA=∠AEC, \\ ∠ABD=∠CAE, \\ AB=AC（已知）, \end{cases}$所以△ABD≌△CAE（AAS），所以AD=CE，BD=AE。因为DE=AD+AE，所以DE=BD+CE。
