【题目】已知,函数
,且曲线
在
处的切线与直线
垂直.
(I)求函数在区间
上的极大值;
(II)求证:当时,
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【题目】如图,已知多面体ABCA1B1C1,A1A,B1B,C1C均垂直于平面ABC,∠ABC=120°,A1A=4,C1C=1,AB=BC=B1B=2.
(Ⅰ)证明:AB1⊥平面A1B1C1;
(Ⅱ)求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值.
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【题目】已知是圆锥的高,
是圆锥底面的直径,
是底面圆周上一点,
是
的中点,平面
和平面
将圆锥截去部分后的几何体如图所示.
(1)求证:平面平面
;
(2)若,
,求二面角
的余弦值.
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【题目】“微信抢红包”自2015年以来异常火爆,在某个微信群某次进行的抢红包活动中,若所发红包的总金额为10元,被随机分配为1元,2.5元,3元,3.5元,共4份,供甲、乙等4人抢,每人只能抢一次,则甲、乙二人抢到的金额之和不低于6元的概率是__________.
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