练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．求（3x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展开式中含有x的整数次幂的项．

    分析 求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0整数，求得r的值，即可求得展开式中的含x的整数次幂的项

    解答 解：（3x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{5}^{r}（3x）^{5-r}（\frac{1}{\sqrt{x}}）^{r}$=${{3}^{5-r}C}_{5}^{r}{x}^{5-\frac{3}{2}r}$令5-$\frac{3}{2}r$为整数，可得r=0，2，4，
    故展开式中含x的整数次幂的项为T1=${C}_{5}^{0}243×{x}^{5}=243{x}^{5}$，
    T3=${C}_{5}^{2}$•27•x2=270x2，
    T5=${C}_{5}^{4}$•3•x-1=3x-1．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-5≥0\\ 2x+y-7＞0\end{array}\right.$，则目标函数z=x2+y2的最小值为（　　）
    A．$\frac{49}{5}$B．11C．$\frac{25}{2}$D．13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知四面体ABCD在空间直角坐标系O-xyz中各顶点的坐标为（1，1，0），（-1，1，0），（0，-1，3），（0，3，6），将xOy平面作为正视图的投影面，则该四面体正视图面积为（　　）
    A．4B．6C．9D．$\sqrt{13}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sin（B+A）+sin（B-A）=2sin2A，且c=$\sqrt{7}$，C=$\frac{π}{3}$，则△ABC的面积是（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{7\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{\sqrt{21}}{3}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$或$\frac{7\sqrt{3}}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别F1（-c，0），F2（c，0），若双曲线上存在点P，使得csin∠PF1F2=asin∠PF2F1≠0，则该曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{2}$）B．$（{1，\sqrt{2}}]$C．$（{1，\sqrt{2}+1}]$D．$（1，\sqrt{2}+1）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，一隧道由一个长方形和抛物线构成，现欲在隧道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置，若位置C对隧道底AB的张角最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C到AB的距离是6-$\sqrt{15}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．解不等式：
    （1）|2x+1|+|x-2|＞4；
    （2）|x+10|-|x-2|≥8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知A（-2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为kPA和kPB，且满足kPA•kPB=t （t≠0且t≠-1）．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）当t＜0时，曲线C的两焦点为F1，F2，若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120°，求t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设集合A={（m1，m2，m3）|m2∈{-2，0，2}，mi=1，2，3}}，集合A中所有元素的个数为27；集合A 中满足条件“2≤|m1|+|m2|+|m3|≤5”的元素个数为18．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案