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    1．如果复数（m2+i）（1+m）是实数，则实数m=-1．

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简，再结合已知条件计算即可得答案．

    解答 解：∵（m2+i）（1+m）=m2（1+m）+（1+m）i是实数，
    ∴1+m=0，解得m=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    11．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2ax-alnx$对区间（1，2）上任意x1，x2（x1≠x2），都有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＜0$，则a的取值范围为（　　）
    A．$（{\frac{4}{5}，+∞}）$B．$[{\frac{4}{5}，+∞}）$C．$[{\frac{1}{3}，+∞}）$D．（-∞，1）∪（0，+∞）

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    12．已知$x={5^{{{log}_2}3.4}}$，$y={5^{{{log}_4}3.6}}$，$z={（\frac{1}{5}）^{{{log}_3}0.3}}$，则x，y，z大小关系为（　　）
    A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x

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    9．已知tanα=-2
    （1）求$\frac{3}{2}$sin2α-2cos2α+3的值；
    （2）求$\frac{sin（4π-α）cos（3π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{5}{2}π-α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{13}{2}π+α）}$的值．

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    16．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．
    （1）求a，b的值；
    （2）求y=f（x）在R上的单调区间
    （3）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值．

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    6．某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段[40，50），[50，60），…，[90，100]，画出如图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：
    （1）求a并估计这次考试中该学科的中位数、平均值；
    （2）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组…第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差不小于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据，如：[40，50），[70，80）这两组分数之差为30分），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=lnx-ex+m在x=1处有极值，求m的值及f（x）的单调区间．

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    10．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{2}$ax2-ln（1+x），其中a∈R．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范围．

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    11．过椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）上一点P向x轴作垂线，垂足为右焦点F，A、B分别为椭圆C的左顶点和上顶点，且AB∥OP，$|{AF}|=\sqrt{6}+\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若动直线l与椭圆C交于M、N两点，且以MN为直径的圆恒过坐标原点O．问是否存在一个定圆与动直线l总相切．若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由．

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