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    若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据已知中的三视图可得该几何体是一个三棱柱去掉一个三棱锥所得的组合体，分别求出棱柱和棱锥的体积，相减可得答案．
    解答： 解：根据已知中的三视图可得该几何体是一个三棱柱去掉一个三棱锥所得的组合体，
    其中棱柱的体积为：
    1
    2
    ×4×3×（3+2）=30，
    棱锥的体积为：
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×4×3×3=6，
    故该组合体的体积V=30-6=24，
    故答案为：24．
    点评：本题考查三视图复原几何体形状的判断，几何体的表面积与体积的求法，考查空间想象能力与计算能力．
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    在极坐标系中，点（2，
    π
    6
    ）到直线ρsinθ=-2的距离为
     
    ．

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    复数z=
    1
    i+1
    的模为
     
    ．

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    已知α，β∈（
    3π
    4
    ，π），sin（α+β）=-
    4
    5
    ，cos（β-
    π
    4
    ）=-
    12
    13
    ，则cos（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    设
    e1
    ，
    e2
    为两个不共线向量，若
    a
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，其中x，y为实数，则记
    a
    =[x，y]．已知两个非零向量
    m
    ，
    n
    满足
    m
    =[x1，y1]，
    n
    =[x2，y2]，则下述四个论断中正确的序号为
     
    ．（所有正确序号都填上）
    ①
    m
    +
    n
    =[x1+x2，y1+y2]；   
    ②λ
    m
    =[λx1，λy1]，其中λ∈R；
    ③
    m
    ∥
    n
    ?x1y2=x2y1；      
    ④
    m
    ⊥
    n
    ?x1x2+y1y2=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足对任意的x∈R都有f（
    1
    2
    +x）+f（
    1
    2
    -x）=1成立，则f（
    1
    8
    ）+f（
    2
    8
    ）+…+f（
    7
    8
    ）=
     
    ．

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    函数y=sinx-
    		3
    cosx的一个单调区间是（　　）
    A、（-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ）
    B、（-
    5π
    6
    ，
    π
    6
    ）
    C、（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）
    D、（-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ）

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    C、148种D、136种

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