Question

6．下列说法错误的是（　　）

• A． 已知a，b，m∈R，命题“若am²＜bm²，则a＜b”为真命题
• B． 命题“?x₀∈R，x₀²-x₀＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
• C． 命题“p且q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题
• D． “x＞3”是“x＞2”的必要不充分条件

Answer 1

分析 A根据不等式的性质可判断；
B中否命题是先否定条件，再否定结论；
C根据且命题的定义可判断；
D根据充分条件，必要条件的概念判断即可．

解答 解：A中已知a，b，m∈R，由am²＜bm²，可知m²＞0，可得a＜b”，故正确；
B否命题是先否定条件，再否定结论，对存在命题，把存在一个改为任意，再把结论否定，
∴命题“?x₀∈R，x₀²-x₀＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，故正确；
C命题“p且q”为真命题，可得p真，q真，则命题p和命题q均为真命题，故正确；
D“x＞3”可推出“x＞2”，反之不一定，故应是充分不必要条件，故错误．
故选：D．

点评 考查了不等式的性质，命题的否命题，存在命题的否命题，属于基础题型，应熟练掌握．