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    13．数列{an}的通项公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$，其前n项和为Sn，则S2015=（　　）
    A．1008B．2015C．-1008D．-504

    分析 由f（n）=cos$\frac{nπ}{2}$是以T=4为周期的周期函数可得数列每相邻四项的和，则答案可求．

    解答 解：∵an=ncos$\frac{nπ}{2}$，
    又∵f（n）=cos$\frac{nπ}{2}$是以T=4为周期的周期函数，
    ∴a1+a2+a3+a4=（0-2+0+4）=2，a5+a6+a7+a8=（0-6+0+8）=2，
    …
    a2009+a2010+a2011+a2012=（0-2010+0+2012）=2，
    a2013+a2014+a2015=-2014．
    S2015=a1+a2+a3+a4+…+a2015
    =（0-2+0+4）+（0-6+0+8）+…+（0-2010+0+2012）-2014
    =2×503-2014=1006-2014=-1008．
    故选：C．

    点评 本题考查了三角函数的周期性，考查了数列的求和，关键是对规律的发现，是中档题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （Ⅱ）试判断能否有99.5%的把握认为“考试成绩与班级有关”？
    P（χ2≥k）0.050.0250.0100.0050.001
    k3.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：χ2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+…2}$．

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    1．若（$\root{3}{x}$+$\frac{2}{x}$）n的展开式中第八项是含有$\root{3}{x}$的项．
    （1）求n；
    （2）求展开式中x7项的系数及二项式系数的和．

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    8．在等比数列{an}中，若a3=2，a5=16，则a4=（　　）
    A．±4$\sqrt{2}$B．-4$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．4

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    18．在约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤4\\ x-y≤1\\ x+2≥0\end{array}\right.$下，目标函数z=3x-2y+1取最大值时的最优解为（2，1）．

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    5．已知等差数列{an}，Sn是其前n项的和，若S3=2a3，则$\frac{{{S_{2015}}}}{{{a_{2015}}}}$的值为（　　）
    A．2015B．2016C．1024D．1008

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    2．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且cosC+$\sqrt{3}$sinC=$\frac{b+c}{a}$．
    （Ⅰ）求∠A的大小；
    （Ⅱ）若b+c=5，且b＞c，a=$\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$的值．

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