集合{x|-4＜x-1＜4.x∈N.且x≠0}的真子集的个数是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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集合{x|-4＜x-1＜4，x∈N，且x≠0}的真子集的个数是

．

考点：子集与真子集

专题：计算题,集合

分析：先化简集合，用列举法表示，再由子集的个数为2ⁿ 个（n 为集合中元素的个数），从而得出结论．

解答： 解：集合{x|-4＜x-1＜4，x∈N，且x≠0}={x∈N|-3＜x＜5，且x≠0}={ 1，2，3，4}，
它的所有子集个数为2⁴=16，故它的真子集的个数是15，
故答案为：15．

点评：本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2ⁿ个，此题是基础题．

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判断函数奇偶性：
（1）f（x）=

1-x2

x2-1

（2）f（x）=

x-1

1-x

（3）f（x）=2x+1．

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．

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设f（x）=x²+ax+bcosx，{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R}≠∅，则满足条件的所有实数a，b的值分别为

．

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．

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给出下列四个命题：
①函数y=sin（2x-

）的图象可以由y=sin2x的图象向右平移

个单位长度得到；
②函数y=3•2^x的图象可以由函数y=2^x的图象向左或向右平移得到；
③设函数f（x）=lg|x|-sinx的零点个数为n，则n=6；
④已知函数f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=e^x-e（e是自然对数的底数），如果对于任意x∈R总有f（x）＜0或g（x）＞0且存在x∈（-∞，-6），使得f（x）g（x）＜0，则实数m的取值范围是（-4，-3）．
则其中所有正确命题的序号是

．

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若函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x＞0，y＞0满足f（xy）=f（x）+f（y）则不等式f（x+6）+f（x）＜2f（4）的解集为

．

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设集合A={x|x²-2x≤0}，B={x|-4≤x≤0}，则A∩∁_RB=（　　）

A、R

B、{x∈R|X≠0}

C、{x|0＜x≤2}

D、∅

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设A={x|x²+3k²≥2k（2x-1）}，B={x|x²-（2x-1）k+k²≥0}，且A⊆B，试求k的取值范围．

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