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    7．已知$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{CD}$=（x，-3），若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，则x=-18．

    分析 利用向量共线定理即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，∴-18-x=0，解得x=-18．
    故答案为：-18．

    点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在三棱锥ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥底面ABC，△A1AC为等边三角形，AC⊥A1B．
    （1）求证：AB=BC；
    （2）若∠ABC=90°，求A1B与平面BCC1B1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某商家在网上销售一种商品，从该商家的销售数据中抽取6天的价格与销量的对应数据，如下表所示：
    价格x（百元）456789
    销量y（件/天）908483807568
    （Ⅰ）由表中数据，看出可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并预测当价格为1000元时，每天的商品的销量为多少；
    （Ⅱ）若以从这6天中随机抽取2天，至少有1天的价格高于700元的概率作为客户A，B购买此商品的概率，而客户C，D购买此商品的概率均为$\frac{1}{2}$，设这4位客户中购买此商品的人数为X，求X的分布列和数学期望．
    参考数据：$\sum_{i=1}^{6}$xiyi=3050，$\sum_{i=1}^{6}$x${\;}_{i}^{2}$=271．
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在直角△ABC中，斜边BC=6，以BC中点O为圆心，作半径为2的圆，分别交BC于两点，若|AP|=m，|AQ|=n，则m2+n2=26．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E是BC中点．
    （1）求证：A1B∥平面AEC1；
    （2）在棱AA1上存在一点M，满足B1M⊥C1E，求平面MEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=aln2x+bx在x=1处取得最大值ln2-1，则a=1，b=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过点$P（\sqrt{2}，1）$．直线y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$x+m与椭圆C相交于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求△PAB的面积的最大值；
    （Ⅲ）设直线PA，PB分别与y轴交于点M，N．判断|PM|，|PN|的大小关系，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．复数${（{1+i}）^2}+\frac{2}{1+i}$的共轭复数的虚部是（　　）
    A．iB．-iC．-1D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在平面直角坐标系xOy中，双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的离心率是$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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