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    12．已知直线a，b，平面α，则以下三个命题：
    ①若a∥b，b?α，则a∥α；
    ②若a∥b，b∥α，则a∥α；
    ③a∥α，b∥α，则a∥b；
    其中真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 平行关系在线面之间没有传递性，举反例即可判断．

    解答 解：对于①，若a?α，则结论不成立；
    对于②，若a?α，显然结论不成立；
    对于③，以三棱柱ABC-DEF为例，AB∥平面DEF，BC∥平面EDF，而AB与BC不平行．故结论不成立．
    故选：A．

    点评 本题考查了空间直线与平面的位置关系，牢记平行关系在线面之间不具有传递性，属于基础题．

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    2．对数型函数y=logax+1（a＞0，且a≠1）的图象过定点（　　）
    A．（0，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（1，1）

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    3．已知函数$f（x）=\;{sin^2}\frac{x}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinx-\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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    20．设圆O：x2+y2=1，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，定义横、纵坐标为整数的点为“格点”
    （1）设圆上及圆内的“格点”构成集合A，椭圆上及椭圆内的“格点”构成集合B，求集合A，B；
    （2）设C=A∪B，D=A∩B，在集合C中任取两个元素，至少有一个元素在集合D的概率是多少？

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    7．在等腰直角△ABC中，$∠A=\frac{π}{2}，AB=AC=1$，M是斜边BC上的点，满足$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BM}$
    （1）试用向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$来表示向量$\overrightarrow{AM}$；
    （2）若点P满足$|{\overrightarrow{AP}}|=1$，求$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BM}$的取值范围．

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    17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点是F1（-2，0），离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）如果直线l过椭圆的右焦点，且在y轴的截距是2，求直线l的方程．
    （3）求以椭圆左焦点为圆心，与直线l相切的圆的方程．

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    4．某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到大家更多的关注，据有关统计数据显示，从6时到9时，车辆通过某市某一路段的用时y（min）与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用函数表示为：y=-$\frac{1}{8}$t3-$\frac{3}{4}$t2+36t-$\frac{629}{4}$，则在这段时间内，通过路段用时最多的时刻是（　　）
    A．6时B．7时C．8时D．9时

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知二次函数f（x）=x2+ax+b图象的对称轴为x=$\frac{1}{2}$，且f（1）=0，数列{an}满足an=f（2n+1）-f（2n）-1．
    （1）求数列{an}的前30项和；
    （2）若am，at（m，t∈N*）是数列{an}中的项，试判断2am+3at是否是数列{an}中的项，并说明理由．

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    2．利用正切函数图象解不等式．
    （1）tanx≥-1；
    （2）tan2x≤-1；
    （3）tanx≥3．

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