Question

11．已知：$\left\{\begin{array}{l}{f（x）={x}^{2}-2x}\\{{x}_{0}∈[-1，2]}\end{array}\right.$，求f（x₀）的值域．

Answer 1

分析 求出对称轴对称轴x₀=1，判断出[-1，1]上单调递减，在[1，2]上单调递增，利用可求解最大值，最小值即可求解值域．

解答 解；∵f（x₀）=x₀²-2x₀，x₀∈[-1，2]
∴对称轴x₀=1，在[-1，1]上单调递减，在[1，2]上单调递增，
∵f（1）=-1，f（-1）=3，f（2）=0，
∴f（x₀）的值域的值域为[-1，3]．

点评 本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题，关键是判断对称轴，得出单调性求解即可．