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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知角A=30°，a=8，b=8
    		3
    ，则△ABC的面积等于
    （　　）
    A、32
    		3
    或16
    B、32
    		3
    或16
    		3
    C、32
    		3
    D、64
    		3
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：先根据正弦定理解出B=60°或120°，再根据三角形内角和定理求出C，从而可以由面积公式S=
    1
    2
    absinC    解得．
    解答： 解：由正弦定理得
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，
    即
    8
    sin30°
    =
    8
    		3
    sinB
    ，
    解得，sinB=
    		3
    2

    ∵B时三角形内角，0°＜B＜180°
    ∴B=60°或120°
    当B=60°时，C=90°，
    S=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×8×8
    		3
    ×1    =32
    		3
    ；
    当B=120°时，C=30°
    S=
    1
    2
    absinC    =
    1
    2
    ×8×8
    		3
    ×
    1
    2
    =16
    		3
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查正弦定理，三角形内角和定理和面积公式S=
    1
    2
    absinC    的灵活应用，属于基础题．
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    运行如图所示的程序，其输出的结果为
     
    ．

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    已知函数y=（ax+1）-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点，则定点的坐标是
     
    ．

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    已知数列的{an}的前n项和Sn，若{an}和{
    		Sn
    }都是等差数列，则
    Sn+10
    an
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）在区间[0，1]上是单调函数，其图象经过P1（-1，0），P2（0，1），则此函数的最小正周期T及φ的值分别为（　　）
    A、T=4，φ=
    π
    2
    B、T=4，φ=1
    C、T=4π，φ=
    π
    2
    D、T=4π，φ=-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+x-2＜0}，集合B={x|（x+2）（3-x）＞0}，则（∁RA）∩B等于（　　）
    A、{x|1≤x＜3}
    B、{x|2≤x＜3}
    C、{x|-2＜x＜1}
    D、{x|-2＜x≤-1或2≤x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点P（-2，m）和Q（2m，5）的直线的斜率为1，则m的值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某简谐运动的图象对应的函数解析式为：y=
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ）．
    （1）指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相；
    （2）利用“五点法”作出函数在一个周期（闭区间）上的简图；
    （3）说明它是由函数y=sinx的图象经过哪些变换而得到的．
    【解】：（1）周期：
     
    ；振幅：
     
    ；频率：
     
    ；相位：
     
    ；初相：
     
    ；
    x
      2x-
    π
    4
    		 0
    sin(2x-
    π
    4
    )
       y
    （2）

    （3）①先将函数y=sinx的图象
     
      得到函数y=sin2x的图象；②再将函数y=sin2x的图象
     
     得到函数y=sin(2x-
    π
    4
    )    的图象；③最后再将函数y=sin(2x-
    π
    4
    )    的图象
     
    得到函数y=
    		2
    sin(2x-
    π
    4
    )    的图象．

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