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    已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y-4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（　　）
    A、5
    B、8
    C、
    		17
    -1
    D、
    		5
    +2
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先根据抛物线方程求得焦点坐标，根据圆的方程求得圆心坐标，根据抛物线的定义可知P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而问题转化为求点P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值，根据图象可知当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小，为圆心到焦点F的距离减去圆的半径．
    解答： 解：抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），圆x2+（y-4）2=1的圆心为C（0，4），
    根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点的距离，
    进而推断出当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小为：|FC|-r=
    		17
    -1，
    故选C．
    点评：本题主要考查了抛物线的应用．考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列判断错误的是（　　）
    A、“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件
    B、若p，q均为假命题，则p且q为假命题
    C、命题“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2-1＞0”
    D、若ξ～B（4，0.25），则Dξ=1

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    设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：①f（x）=2x；②f（x）=x2+1；③f（x）=cosx；④f（x）=
    x
    x2-x+3
    ．其中是“倍约束函数”的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，若
    		3
    是3a与3b的等比中项，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值（　　）
    A、2
    B、
    1
    4
    C、4
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a5+a6=a12，a1+a7=10，则a2+a4+a6+…+a100的值等于（　　）
    A、1300B、1350
    C、2650D、2600

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin2x+eln|x|的图象的大致形状是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex
    1+ax2
    ，其中a为实数，常数e=2.718…．
    （1）若x=
    1
    3
    是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （2）当a取正实数时，求函数f（x）的单调区间；
    （3）当a=-4时，直接写出函数f（x）的所有减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差不为0的等差数列，满足S3=9，且a1，a2，a5成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设b1=a1，bn+1-bn=2 an（n∈N*），求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l的参数方程为
    x=tcosα
    y=1+tsinα
    （t为参数，0≤α＜π）．
    （Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
    （Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．

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