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    已知f（3x-1）=
    5-9x
    12x-3
    ，求y=f（x）．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：令3x-1=t，解出x=
    t+1
    3
    并带入原函数解析式即得f（t），把t换成x即得f（x）．
    解答： 解：令3x-1=t，x=
    t+1
    3
    ；
    ∴f（t）=
    5-9•(
    t+1
    3
    )
    12•(
    t+1
    3
    )-3
    =
    -3t+2
    4t+1
    ；
    ∴f(x)=
    -3x+2
    4x+1
    （x≠-
    1
    4
    ）．
    点评：考查已知f[g（x）]的解析式，求f（x）解析式所使用的方法：令g（x）=t，解出x代入原函数解析式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    函数f（x）=2x-cosx的零点的个数为（　　）
    A、1个B、2个
    C、无穷多个D、0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4，E为PA的中点．
    （Ⅰ）证明：DE∥平面PBC；
    （Ⅱ）证明：DE⊥平面PAB；
    （Ⅲ）求三棱锥A-PBD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，CC1=5，E是棱CC1上不同于端点的点，且
    CE
    =λ
    CC1
    ．
    （1）当∠BEA1为钝角时，求实数λ的取值范围；
    （2）若λ=
    2
    5
    ，记二面角B1-A1B-E的大小为θ，求|cosθ|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=4，求被此圆内一点A（1，1）平分的弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），已知不论α，β为何实数恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0
    （1）求证：b+c+1=0；
    （2）求证：c≥3；
    （3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b，c值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=x2-ax+1（a为常数），x∈[-1，1]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|4-x2＞0}，若B={x|（x-m）（x-2m+1）≤0}，且B⊆A，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知平面ABCD⊥平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，∠CBF=90°，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2，G为CE中点．
    （1）作出这个几何体的三视图（不要求写作法）；
    （2）设P=DF∩AG，Q是直线DC上的动点，判断并证明直线PQ与直线EF的位置关系；
    （3）求直线EF与平面ADE所成角的余弦值．

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