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    11．设α：x2-8x+12＞0，β：|x-m|≤m2，若β是α的充分非必要条件，则实数m的取值范围是-2＜m＜1．

    分析 分别表示出α、β中关于x的范围，根据充分性和必要性列出不等式组，即可．

    解答 记A={x|x2-8x+12＞0}={x|x＜2或x＞6}．
    记B={x||x-m|≤m2}={x|m-m2≤x≤m2+m}．
    ∵β是α的充分非必要条件．
    ∴B?A
    ∴m2+m＜2或m-m2＞6
    解不等式，得-2＜m＜1．
    ∴实数m的取值范围为-2＜m＜1．
    故填-2＜m＜1．

    点评 考查简易逻辑，充分条件，必要条件，考查含参问题的求解方法，考查了集合思想，化归思想．属于中档题．

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    19．有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题：
    ①A∩B=∅的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）
    ②A⊆B的必要不充分条件是card（A）≤card（B）+1
    ③A?B的充分不必要条件是card（A）≤card（B）-1
    ④A=B的充要条件是card（A）=card（B）
    其中，真命题有（　　）
    A．①②③B．①②C．②③D．①④

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    16．已知x，y＞0，那么$\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x+y}}$的最大值为 （　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{5}$

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    3．已知数集A={a1，a2…an}（0≤a1＜a2…＜an，n≥2）具有性质P；对任意的  i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于A．
    （1）分别判断数集{0，1，3，4}与{0，2，3，6}是否具有性质P，并说明理由；
    （2）证明：a1=0，且nan=2（a1+a2+a+..+an）
    （3）当n=5时若 a2=2，求集合A．

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    20．已知函数$f（x）={log_a}^{（3-ax）}$
    （1）若f（x）的图象经过点（4，1），求a的值
    （2）是否存在实数a，使得函数f（x）在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值，如果不存在，请说明理由．

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    1．下列各组数的大小比较正确的是（　　）
    A．2${\;}^{\frac{1}{2}}$＜（$\frac{1}{2}$）3B．（$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$＞（$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$
    C．53.1＜33.1D．0.3${\;}^{-\frac{1}{5}}$＞0.3${\;}^{-\frac{1}{3}}$

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