Question

4．第五届北京农业嘉年华于2017年3月11日至5月7日在昌平区兴寿镇草莓博览园中举办，设置“三馆两园一带一谷一线”八大功能板块．现安排六名志愿者去其中的“三馆两园”参加志愿者服务工作，若每个“馆”与“园”都至少安排一人，则不同的安排方法种数为（　　）

• A． C${\;}_{6}^{2}$A${\;}_{5}^{5}$
• B． 5C${\;}_{6}^{1}$A${\;}_{5}^{5}$
• C． 5A${\;}_{5}^{5}$
• D． C${\;}_{6}^{1}$A${\;}_{5}^{5}$

Answer 1

分析 先把6人分成5组，每组至少一人，不同的分组方法有：${C}_{6}^{2}$种，再把这5组安排到“三馆两园”，来同的安排方法有：${A}_{5}^{5}$种，由乘法计数原理，能求出不同的安排方法种数．

解答 解：安排六名志愿者去其中的“三馆两园”参加志愿者服务工作，每个“馆”与“园”都至少安排一人，
先把6人分成5组，每组至少一人，不同的分组方法有：${C}_{6}^{2}$种，
再把这5组安排到“三馆两园”，来同的安排方法有：${A}_{5}^{5}$种，
由乘法计数原理，得不同的安排方法种数为：${C}_{6}^{2}{A}_{5}^{5}$．
故选：A．

点评 本题考查不同的安排方法种数的求法，考查排列数、组合数、乘法原理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题．