已知某几何体的三视图如图所示.其中网格纸的小正方形的边长是1.则该几何体的表面积为( )A．4B．4+4$\sqrt{2}$C．8+4$\sqrt{2}$D．8+2$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．已知某几何体的三视图如图所示，其中网格纸的小正方形的边长是1，则该几何体的表面积为（　　）

A．

B．

4+4$\sqrt{2}$

C．

8+4$\sqrt{2}$

D．

8+2$\sqrt{2}$

分析根据几何体的三视图，得出该几何体的结构特征是什么，由此求出表面积．

解答解：由三视图知，该几何体是一个侧棱垂直于底面的四棱锥，底面为边长为2的正方形，高为2，
该几何体的表面积为2×2+2×$\frac{1}{2}×2×2$+2×$\frac{1}{2}×2×2\sqrt{2}$=8+4$\sqrt{2}$，
故选C．

点评本题考查了几何体的三视图的应用问题，解题时应根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．

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