设X-B(4.p).其中0＜p＜$\frac{1}{2}$.且P(X=2)=$\frac{8}{27}$.那么PA．$\frac{8}{81}$B．$\frac{16}{81}$C．$\frac{8}{27}$D．$\frac{32}{81}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．设X～B（4，p），其中0＜p＜$\frac{1}{2}$，且P（X=2）=$\frac{8}{27}$，那么P（X=1）=（　　）

A．

$\frac{8}{81}$

B．

$\frac{16}{81}$

C．

$\frac{8}{27}$

D．

$\frac{32}{81}$

分析由题意，P（X=2）=$C_4^2{P^2}{（1-p）^2}=\frac{8}{27}$，求出p，即可得出结论．

解答解：由题意，P（X=2）=$C_4^2{P^2}{（1-p）^2}=\frac{8}{27}$，
解得p=$\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$（舍去）．
所以P（X=1）=$C_4^1\frac{1}{3}{（\frac{2}{3}）^3}=\frac{32}{81}$．
故选D．

点评本题考查概率的计算，考查方程思想，比较基础．

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A．

B．

-1

C．

1或-3

D．