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    7．已知函数f（x）=|x+1|+|x-$\frac{3}{2}$|，求不等式f（x）≤3的解集．

    分析 由条件利用绝对值的意义，求得不等式f（x）≤3的解集．

    解答 解：函数f（x）=|x+1|+|x-$\frac{3}{2}$|表示数轴上的x对应点到-1、$\frac{3}{2}$对应点的距离之和，
    而1.75和-1.25对应点到-1、$\frac{3}{2}$对应点的距离之和正好等于3，
    故不等式f（x）≤3的解集为[-1.25，1.75]．

    点评 本题主要考查绝对值的意义、绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．某校高三年有375名学生，其中男生150人，女生225人．为调查该校高三年学生每天课外阅读的平均时间（单位：小时），采用分层抽样的方法从中随机抽取25人获得样本数据，该样本数据的频率分布直方图如图．

    （Ⅰ）应抽取男生多少人？并根据样本数据，估计该校高三年学生每天课外阅读的平均时间；
    （Ⅱ）在这25个样本中，从每天阅读平均时间不少于1.5小时的学生中任意抽取两人，求抽中的这两个人中恰有一个人的阅读平均时间不少于2小时的概率．

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    18．如图，在0～1随机选择两个数x，y，这两个数对应的点把0～1的线段分成了三条线段a，b，c，则这三条线段a，b，c能构成三角形的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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    （1）$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1
    （2）$\frac{{x}^{2}}{18}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1
    （3）y2=2x．

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    12．用符号“∈”或“∉”填空．
    （1）2a2-8a+9（a∈Z）∈{x|x=2n2+1，n∈Z}
    （2）设集合M={x|x=3m+1，m∈Z}，N={y|y=3n+2，n∈Z}，若x0∈M，y0∈N，则x0y0∉M，x0y0∈N．

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    19．若不等式0≥sin2x+mcosx-2对任意x∈[0，$\frac{1}{2}$π）恒成立，求m的取值范围．

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    16．解不等式：|x-1|+|2x-4|≤5．

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    10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，1），$\overrightarrow{n}$与$\overrightarrow{m}$的夹角为$\frac{3π}{4}$，且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-1，则向量$\overrightarrow{n}$=（　　）
    A．（-1，0）B．（0，-1）C．（-1，0）或（0，-1）D．（-1，-1）

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