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    3．数列{an}中，a7=10，an+1=2an+2，则a3的值为（　　）
    A．4B．1C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{5}{4}$

    分析 数列{an}中，an+1=2an+2，可得an+1+2=2（an+2），利用等比数列的通项公式即可得出．

    解答 解：数列{an}中，an+1=2an+2，
    ∴an+1+2=2（an+2），
    ∴数列{an+2}为等比数列，公比为2．
    ∴an+2=$（{a}_{1}+2）×{2}^{n-1}$=$（{a}_{7}+2）×{2}^{n-7}$，
    ∴a3+2=12×2-4，
    解得a3=$\frac{3}{4}-2$=-$\frac{5}{4}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了数列递推关系、等比数列的定义与通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    13．已知$2sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}=0$．
    （1）求tanx；
    （2）求$\frac{cos2x}{{\sqrt{2}cos（{\frac{π}{4}+x}）sinx}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．一游泳者沿海岸边从与海岸成30°角的方向向海里游了400米，由于雾大，他看不清海岸的方向，若他任选了一个方向继续游下去，那么在他又游400米之前能到达岸边的概率是$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\vec a$与$\vec b$的夹角为60°，$\overrightarrow{c}$=5$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=3$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$，当实数k为何值时．
    （1）$\vec c$∥$\vec d$；
    （2）$\vec c$⊥$\vec d$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在2016宜昌马拉松10公里健康跑比赛中，张老师用手表记录了各公里的完成时间、平均心率及步数：
    完成时间平均心率步数
    第一公里5：00161990
    第二公里4：501621000
    第三公里4：501651005
    第四公里4：55162995
    第五公里4：401711015
    第六公里4：411701005
    第七公里4：351731050
    第八公里4：351811050
    第九公里4：401711050
    第十公里4：341881100
    在这10公里的比赛过程，请依据上述数据，判断正确的一组序号是（　　）
    （1）由每公里的平均心率得知张老师最高心率为188；
    （2）张老师此次路跑，每步距离的平均小于1米；
    （3）每公里完成时间和每公里平均心率的相关系数为正；
    （4）每公里步数和每公里平均心率的相关系数为正；
    （5）每公里完成时间和每公里步数的相关系数为负．
    A．（1）（2）（4）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（5）D．（2）（4）（5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x+a-1（a∈R，a是常数）$
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）$若f（x）在[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]上的最大值与最小值之和为\sqrt{3}，求实数a的值$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知$△ABC中，a，b，c三边所对的角分别为A，B，C，若a=\frac{5}{2}，A={30°}，c=\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$，解三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若关于x的不等式ax＜b的解集为（-2，+∞），则关于的不等式ax2+bx-3a＞0的解集为（　　）
    A．（-∞，-3）∪（-1，+∞）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-3，1）D．（-1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．使得函数y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\sqrt{-{x}^{2}+x+2}}$为增函数的区间是$[\frac{1}{2}，2]$．

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