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    已知集合A={x|2x2-x-3=0}，B={x|ax+2=0}，若A∩B=B，求实数a的值．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：首先，化简集合A，然后结合A∩B=B，得到B⊆A，分为B=∅和B≠∅两种情形进行讨论．
    解答： 解：由集合A得：A={-1，
    3
    2
    }，
    当B=∅时，
    此时a=0，满足条件；
    当B≠∅时，即a≠0，
    ∴B={-
    2
    a
    }
    ∵A∩B=B，∴B⊆A
    ∴-
    2
    a
    =-1或-
    2
    a
    =
    3
    2
    ，
    解得a=2或a=-
    4
    3
    ，
    ∴a=-
    4
    3
    或a=0或a=2    ．
    点评：本题重点考查集合间的子集运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1、F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的焦距与长轴的比值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=2”是“关于x的不等式|x+1|+|x+2|＜a的解集非空”的（　　）
    A、充要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分不必要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知指数函数g（x）=ax满足：g(-3)=
    1
    8
    ，定义域为R的函数f(x)=
    g(x)-1
    g(x)+m
    是奇函数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）在其定义域上的单调性，并求函数的值域；
    （3）若不等式：t•f（x）≥4x-2x+2+3对x∈[1，2]恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=2AB，CE与平面ACD所成角为45°，F、H分别为CD、DE中点．
    求证：平面BCE∥平面AHF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知甲箱装有a个白球2个黑球，乙箱装有2个白球1个黑球，这些球除颜色外完全相同．现从甲箱中随机摸两球，乙箱中随机模一球，若恰好摸出三个黑球的概率为
    1
    18
    ．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）记甲箱摸出x个黑球，乙箱摸出y个黑球，ξ=|x-y|．求ξ的分布列及Eξ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=-x2+2ax+1+a2，g(x)=x-
    1
    4
    +
    		2-x
    ，
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）对于?x1，x2∈[0，2]，f（x1）＞g（x2）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数
    （1）求a的值
    （2）讨论关于x的方程
    lnx
    f(x)
    =x2-2ex+m    的根的函数
    （3）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A．
    （Ⅰ） 求实数b的值，及点A的坐标；
    （Ⅱ） 求过点B（0，-1）的抛物线C的切线方程．

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