Question

16．为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：

天数t（天）	3	4	5	6	7
繁殖个数y（千个）	2.5	m	4	4.5	6

及y关于t的线性回归方程$\hat y=0.85t-0.25$，则实验数据中m的值为3．

Answer 1

分析 求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出m的值．

解答 解：∵$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=$\frac{17+m}{4}$，
∴这组数据的样本中心点是（5，$\frac{17+m}{4}$），
∵关于y与x的线性回归方程$\hat y=0.85t-0.25$，
∴，$\frac{17+m}{4}$=0.85×5-0.25，解得m=3，
∴m的值为3．
故答案为3．

点评 本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目，并且题目所用的原理不复杂，是一个好题．