在矩形ABCD中.AB=3.BC=1.E是CD上一点.且AE•AB=1.则AE•AC的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在矩形ABCD中，AB=

，BC=1，E是CD上一点，且

•

=1，则

•

的值为

．

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：由题意可得

•

•(

•

，再利用条件以及

•

2，求得结果

解答： 解：由题意可得

•

•(

•

=1+

2=1+1=2，
故答案为：2．

点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量数量积的定义，属于中档题．

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已知函数f（x）=x²-ax+3．
（1）当x＞0时，方程f（x）=-1有解，求a的最小值；
（2）当x∈[0，4]时，不等式f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

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某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表．

区间	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
人数	25	a	b

（1）求正整数a，b，N的值；
（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．

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参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：
（Ⅰ）求参加数学抽测的人数n、抽测成绩的中位数及分数分别在[80，90），[90，100]内的人数；
（Ⅱ）若从分数在[80，100]内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在[90，100]内的概率．

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一个建设集团公司共有3n（n≥2，n∈N^*）个施工队，编号分别为1，2，3，…3n．现有一项建设工程，因为工人数量和工作效率的差异，经测算：如果第i（1≤i≤3n）个施工队每天完成的工作量都相等，则它需要i天才能独立完成此项工程．
（1）求证第n个施工队用m（1≤m＜n，m∈N^*）天完成的工作量不可能大于第n+k（1≤k≤2n）个施工队用m+k天完成的工作量；
（2）如果该集团公司决定由编号为n+1，n+2，…，3n共2n个施工队共同完成，求证它们最多不超过两天即可完成此项工作．

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若函数y=f（x）的图象与y=ln

-1的图象关于y=x对称，则f（x）=

．

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若双曲线

m-4

=1的一条渐近线与直线2x-

y-3=0垂直，则双曲线的离心率等于

．