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    4．“x2-4x-5=0”是“x=5”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：由x2-4x-5=0得x=-1或x=5，
    ∴“x2-4x-5=0”是“x=5”的必要不充分条件，
    故选：B

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．

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    14．已知扇形的圆心角是1弧度，半径为5cm，则此扇形的弧长为5cm．

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    15．如图，延长△ABC的角平分线AD交其外接圆于E，若AD=AB=1，DE=$\sqrt{2}$，则AC=$\sqrt{2}+1$．

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    12．设全集U=R，已知A=$\left\{{x\left|{\frac{2x+3}{x-2}＞0}\right.}\right\}$，B={x||x-1|＜2}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．$（{-\frac{3}{2}，1}）$B．（-1，2]C．（2，3]D．[2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的个数为（　　）
    ①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
    ②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
    ③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；
    ④若α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，且n∥β，则l∥m．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3sinA=7sinC，cosB=$\frac{11}{14}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若c=3，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{4}$）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为（　　）
    A．-1B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．0D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=$\frac{1}{2}$，Sn=n2an-2n（n-1）（n∈N*）．
    （I）证明数列{$\frac{n+1}{n}$Sn}是等差数列；
    （Ⅱ）若bn=$\frac{1}{{n}^{2}（2n-1）}$Sn，数列{bn}的前n项和为Tn；．求证：Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆上$\widehat{AC}$上的点（不与点A、C重合），延长BD至F．
    （1）求证：AD延长线DF平分∠CDE；
    （2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+$\sqrt{3}$，求△ABC外接圆的面积．

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