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    已知圆柱有一个内接长方体ABCD-A1B1C1D1，长方体的对角线长为10
    		2
    ，且圆柱的侧面展开图是面积为100π的矩形，则此圆柱体积是
     
    ．
    考点：组合几何体的面积、体积问题
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设圆柱半径为r，高为h，利用长方体的对角线的长度与棱长的关系，结合圆柱的侧面积为100π，求出圆柱的底面半径与高，即可求解圆柱的体积．
    解答： 解：设圆柱半径为r，高为h
    则有，4r2+h2=(10
    		2
    )2    ，且2πrh=100π
    4r2+h2=200且h=
    50
    r
    即4r2+（
    50
    r
    ）2=200
    即4r4 -200r2 +2500=0
    即r4 -50r2 +625=0
    即r2=25
    r=5，h=10
    体积V=πr2h=250π．
    故答案为：250π．
    点评：本题考查旋转体以及内接体的关系，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．
    练习册系列答案
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    如图：三棱柱A1B1C1-ABC，A1A⊥AC，A1A⊥AB，AB=AC=1，A1B=2，E是A1B的中点．
    （Ⅰ）若BC=
    		2
    ，求证：平面ACE⊥平面A1AB；
    （Ⅱ）若∠CAB=120°，求二面角A1-AE-C的余弦值．

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    直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=
    		2
    ，D为BC中点．
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面BC1；
    （Ⅱ）求证：A1B∥平面AC1D；
    （Ⅲ）求二面角D-AC1-C的正弦值．

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    如图，点C为半圆的直径AB延长线上一点，AB=BC=2，过动点P作半圆的切线PQ，若PC=
    		3
    PQ    ，则△PAC的面积的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R时，函数f（x）=m（x2-1）+x-a恒有零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC面积S和三边a，b，c满足：S=a2-（b-c）2，b+c=8，则△ABC面积S的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对任意x＞0，
    x
    x2+3x+1
    ≤a    恒成立，则a的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一动圆P与圆O1：x2+y2=1和圆O2：x2+y2-8x+7=0均内切，则动圆P圆心的轨迹是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，则B∩∁UA的子集个数有（　　）
    A、2B、4C、8D、16

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