Question

8．若sinα=$\frac{k+1}{k-3}$，cosα=$\frac{k-1}{k-3}$，则$\frac{1}{tanα}$的值为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． -$\frac{3}{4}$
• D． -$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 利用三角函数的平方关系式求出k，然后求解函数值即可．

解答 解：sinα=$\frac{k+1}{k-3}$，cosα=$\frac{k-1}{k-3}$，cosα≠0，
可得${（\frac{k+1}{k-3}）}^{2}+{（\frac{k-1}{k-3}）}^{2}=1$，
解得k=-7．
可得$\frac{1}{tanα}$=$\frac{cosα}{sinα}$=$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}$=$\frac{4}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查三角函数化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．