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    19．$\underset{lim}{n→∞}\frac{4{n}^{2}-1}{2{n}^{2}+3n}$=2．

    分析 利用$\underset{lim}{n→∞}\frac{4{n}^{2}-1}{2{n}^{2}+3n}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{4-\frac{1}{{n}^{2}}}{2+\frac{3}{n}}$，即可得出结论．

    解答 解：$\underset{lim}{n→∞}\frac{4{n}^{2}-1}{2{n}^{2}+3n}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{4-\frac{1}{{n}^{2}}}{2+\frac{3}{n}}$=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查极限运算，考查学生的计算能力，比较基础．

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