Question

7．经过点A（1，0）作曲线f（x）=x²的切线，则此切线的方程为y=0或y=4x-4．

Answer 1

分析 设切点为（m，m²），求得f（x）的导数，可得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程，代入点A，解方程可得m，进而得到所求切线的方程．

解答 解：设切点为（m，m²），
f（x）=x²的导数为f′（x）=2x，
可得切线的斜率为2m，
切线的方程为y-m²=2m（x-m），
代入A（1，0），可得-m²=2m（1-m），
解得m=0或2，
即有切线的方程为y=0或y-4=4（x-2），
即为y=0或y=4x-4．
故答案为：y=0或y=4x-4．

点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和设出切点是解题的关键，属于中档题．