练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=f（x）的定义域为函数[-1，6]且f（3x+1）=4x+3，求：
    （1）f（3x+1）=4x+3的定义域；
    （2）若f（k）=2，求k的值．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据复合函数定义域之间的关系建立条件关系即可求出函数的定义域．
    （2）求出函数的表达式，即可求出k的值．
    解答： 解：（1）∵函数f（x）的定义域是[-1，6]，
    ∴要使f（3x+1）=4x+3有意义，
    ∴-1≤3x+1≤6，
    ∴-
    2
    3
    ≤x≤
    5
    3
    ，
    即函数的定义域为[-
    2
    3
    ，
    5
    3
    ]．
    （2）∵f（3x+1）=4x+3，若f（k）=2，
    则由4x+3=2，解得x=-
    1
    4
    ，
    此时k=3x+1=-
    1
    4
    ×3+1=
    1
    4
    ，
    故k=
    1
    4
    ．
    点评：本题主要考查函数定义域的求法，根据复合函数之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos（sinx）的导数为（　　）
    A、-[sin（sinx）]cosx
    B、-sin（sinx）
    C、[sin（sinx）]cosx
    D、-sin（cosx）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={x|x2+4x=0}，集合Q={x|x2+2（m+1）x+m2-1=0}，
    （1）若P⊆Q，求实数m的取值范围；
    （2）若Q⊆P，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在实数m，使y=
    1
    		-x2+6x-5
    在区间（m，m+1）上是减函数？若存在，求出m的范围，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非空集合M⊆{1，2，3，4，5，6}，同时满足条件“若a∈M，则6-a∈M”
    （1）请分别写出所有有且只有一个和有且只有两个元素的集合M；
    （2）求满足题意的M的个数；
    （3）若用S（M）表示集合M中所有元素的和，求S（M）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f（1）=3，f（2）=12．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）证明：函数f（x）在R上为增函数；
    （3）若关于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在（0，1）上恒成立，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式（2+x）（3-x）≥0的解集为A，函数f（x）=
    		kx2+4x+k+3
    （k＜0）的定义域为B，若B?A，试求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    BD
    =2
    DC
    ，若
    AD
    =λ1
    AB
    +λ2
    AC
    ，则λ1λ2的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x∈N|x2+x-6＜0}，P={x|（x-1）（x-3）≤0}，则M∩P=（　　）
    A、[1，2）B、[1，2]
    C、{1，2}D、{1}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案