练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合P={x|x2+4x=0}，集合Q={x|x2+2（m+1）x+m2-1=0}，
    （1）若P⊆Q，求实数m的取值范围；
    （2）若Q⊆P，求实数m的取值范围．
    考点：集合关系中的参数取值问题,集合的包含关系判断及应用
    专题：计算题,集合
    分析：（1）化简P，利用P⊆Q，可得Q={0，-4}，利用韦达定理，即可得出结论；
    （2）根据Q⊆P，可得Q=∅，{0}，{-4}，{0，-4}，分类讨论，即可得出结论．
    解答： 解：（1）P={0，-4}，
    ∵P⊆Q，∴Q={0，-4}，
    ∴0，-4是x2+2（m+1）x+m2-1=0的两个根，
    ∴
    0-4=-2(m+1)
    0•(-4)=m2-1
    ，
    ∴m=1
    （2）∵Q⊆P，P={0，-4}，
    ∴Q=∅，{0}，{-4}，{0，-4}，
    ∴△=4（m+1）2-4（m2-1）＜0或
    0+0=-2(m+1)
    0•0=m2-1

    或
    -4-4=-2(m+1)
    (-4)•(-4)=m2-1
    或
    0-4=-2(m+1)
    0•(-4)=m2-1
    ，
    ∴m≤-1或m=1．
    点评：本题考查集合之间的包含关系，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		16-4x
    +log2(2x+1)    的定义域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用描述法表示图中阴影部分（含边界）的点构成的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=
    f(x)
    x
    在R+上单调递减，证明：对任意的x1，x2∈R+，f（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x
    +x，g（x）=f（x）+lnx，a∈R．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=0时，记h（x）=g（x）-
    1
    2b
    x2-x（b∈R且b≠0），求h（x）在定义域内的极值点；
    （Ⅲ）?x1，x2∈[1，+∞）且x1＜x2，都有f（x1）-f（x2）＜lnx2-lnx1成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    (x+y)(
    		x
    -
    		y
    )
    (
    		x
    +
    		y
    )(
    		x
    -
    		y
    )
    +
    2xy(x
    		y
    -y
    		x
    )
    (x
    		y
    +y
    		x
    )(x
    		y
    -y
    		x
    )
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2 an，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为函数[-1，6]且f（3x+1）=4x+3，求：
    （1）f（3x+1）=4x+3的定义域；
    （2）若f（k）=2，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD的边长为2，
    DE
    =2
    EC
    ，
    DF
    =
    1
    2
    （
    DC
    +
    DB
    ），则
    BE
    •
    DF
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案