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    在△ABC中，
    BD
    =2
    DC
    ，若
    AD
    =λ1
    AB
    +λ2
    AC
    ，则λ1λ2的值为
     
    ．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的三角形法则、共线定理及平面向量基本定理即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    ∵
    BD
    =2
    DC
    ，
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ．
    ∴
    AD
    =
    AB
    +
    BD

    =
    AB
    +
    2
    3
    BC

    =
    AB
    +
    2
    3
    (
    AC
    -
    AB
    )
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ，
    而
    AD
    =λ1
    AB
    +λ2
    AC
    ，
    ∴λ1=
    1
    3
    ，λ2=
    2
    3
    ．
    ∴λ1λ2=
    1
    3
    ×
    2
    3
    =
    2
    9
    ．
    故答案为：
    2
    9
    点评：本题考查了向量的三角形法则、共线定理及平面向量基本定理，属于基础题．
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    ．

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    DE
    =2
    EC
    ，
    DF
    =
    1
    2
    （
    DC
    +
    DB
    ），则
    BE
    •
    DF
    =
     
    ．

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    1
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    m
    16
    恒成立，则常数m所能取得的最大整数为
     
    ．

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    已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且2[1-cos（B+C）]-cos2A=
    7
    2

    （1）若sinA=2sinBcosC，试判断△ABC的形状；
    （2）若a=
    		3
    ，b+c=3，求b和c的值．

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