Question

已知集合A={x|x=1+a²，a∈R}，B={y|y=a²-4a+5，a∈R}，则集合A与B的关系为

 

．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：首先，化简给定的集合A、B，然后，根据它们的元素构成，找到它们之间的关系．

解答： 解：由集合A：
得 x=1+a²，a∈R，
∴x=1+a²≥1，
∴A={x|x≥1}，
由集合B：
y=a²-4a+5，a∈R，
∴y=a²-4a+5=（a-2）²+1≥1，
∴B={y|y≥1}，
∴A=B，
故答案为A=B．

点评：本题重点考查集合的描述法，属于容易题，难度小．